Решебник по математике 5 класс Мерзляк контрольные работы КР-3. Уравнение. Угол. Многоугольники Вариант 4

Условие:

1. Постройте угол NMC, величина которого равна 58°. Проведите произвольный луч МВ между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2. Решите уравнение:

1) x + 53 = 97;

2) 142 – x = 76.

3. Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раз короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.

4. Решите уравнение:

1) (58 + х) – 23 = 96;

2) 54 – (х–19) = 35.

5. Из вершины прямого угла DMK (рис. 24) проведены два луча МВ и МС так, что ∠DMB = 51°, ∠КМС = 65°. Вычислите градусную меру угла ВМС.

6. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения (а – х) – 14 = 56 было число 5?

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\angle NMB = 20{^\circ};\ \ \]

\[\angle BMC = 38{^\circ}.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ x + 53 = 97\]

\[x = 97 - 53\]

\[x = 44.\]

\[2)\ 142 - x = 76\]

\[x = 142 - 76\]

\[x = 66.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 30\ :5 = 6\ (см) - вторая\ \]

\[сторона\ треугольника.\]

\[2)\ 6 + 22 = 28\ (см) - третья\ \]

\[сторона.\]

\[3)\ 30 + 6 + 28 = 64\ (см) -\]

\[периметр\ треугольника.\]

\[Ответ:64\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ (58 + x) - 23 = 96\]

\[58 + x = 96 + 23\]

\[58 + x = 119\]

\[x = 119 - 58\]

\[x = 61.\]

\[2)\ 54 - (x - 19) = 35\]

\[x - 19 = 54 - 35\]

\[x - 19 = 19\]

\[x = 19 + 19\]

\[x = 38.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\angle DMK = 90{^\circ}.\]

\[\angle DMC = 90{^\circ} - 65{^\circ} = 25{^\circ}.\]

\[\angle BMC = 51{^\circ} - 25{^\circ} = 26{^\circ}.\]

\[Ответ:26{^\circ}.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[(a - x) - 14 = 56\]

\[x = 5:\]

\[a - 5 = 56 + 14\]

\[a - 5 = 70\]

\[a = 70 + 5\]

\[a = 75.\]

\[Ответ:a = 75.\]

## КР-4. Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения