Решебник по математике 5 класс Мерзляк контрольные работы КР-4. Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения Вариант 1

Условие:

1. Вычислите:

1) 36*2418

2) 175*204

3) 1456:28

4) 177 000:120

2. Найдите значение выражение:

(326*48-9587):29.

3. Решите уравнение:

1) x*14=364

2) 324:x=9

3) 19x-12x=126

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1) 25*79*4

2) 43*89+89*57

5. Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р.?

6. С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй — 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?

7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 36 \cdot 2418 = 87\ 048\]

\[2)\ 175 \cdot 204 = 35\ 700\]

\[3)\ 1456\ :28 = 52\]

\[4)\ 177\ 000\ :120 =\]

\[= 17\ 700\ :12 = 1475\]

\[\boxed{\mathbf{2.}\mathbf{\ }}\]

\[(326 \cdot 48 - 9587)\ :29 = 209\]

\[\boxed{\mathbf{3.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ x \cdot 14 = 364\]

\[x = 364\ :14\]

\[x = 26.\]

\[2)\ 324\ :x = 9\]

\[x = 324\ :9\]

\[x = 36.\]

\[3)\ 19x - 12x = 126\]

\[7x = 126\]

\[x = 18.\]

\[\boxed{\mathbf{4.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 25 \cdot 79 \cdot 4 = 79 \cdot 100 = 7900\]

\[2)\ 43 \cdot 89 + 89 \cdot 57 =\]

\[= 89 \cdot (43 + 57) =\]

\[= 89 \cdot 100 = 8900\]

\[\boxed{\mathbf{5.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 120 \cdot 7 = 840\ (рублей) -\]

\[стоимость\ конфет.\]

\[2)\ 1200 - 840 = 360\ (рублей) -\]

\[стоимость\ печенья.\]

\[3)\ 360\ :9 = 40\ (рублей) -\]

\[цена\ 1\ кг\ печенья.\]

\[Ответ:40\ рублей.\]

\[\boxed{\mathbf{6.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 64 - 56 = 8\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ удаления\ поездов.\]

\[2)\ 6 \cdot 8 = 48\ (км) - будет\ \]

\[между\ \ поездами\ через\ 6\ ч.\]

\[Ответ:48\ км.\]

\[\boxed{\mathbf{7.}\mathbf{\ }}\]

\[Ноль\ получается\ при\ \ \]

\[умножении\ 5\ на\ чётное\ число.\ \]

\[Значит,\ нужно\ определить\ \ \]

\[количество\ «пятерок»\ в\ \]

\[заданных\ числах.\]

\[Среди\ простых\ множителей\ от\ \]

\[19\ до\ 35\ только\ 4\ числа\ \]

\[делятся\ на\ 5\ \ без\ остатка\ \]

\[(20,\ 25,\ 30,\ 35).\]

\[Итого\ 4\ «пятерки».\ Кроме\ того,\ \ \]

\[среди\ этих\ чисел\ есть\ число\ 25,\ \]

\[которое\ делится\ на\ 5\ дважды.\ \]

\[Тогда\ 4 + 1 = 5\ «пятерок»,\ так\ \ \]

\[как\ четных\ чисел\ гораздо\ \ \ \]

\[больше,\ то\ произведение\ всех\ \]

\[натуральных\ чисел\ от\ 19\ до\ \]

\[35\ заканчивается\ 5\ нулями.\]

\[Ответ:5\ нулей.\]