Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 751
Задание 751
\[\boxed{\mathbf{751.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Определить\ вид\ \]
\[четырехугольника\ \text{ABCD.}\]
\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{\text{AB}} = \overrightarrow{\text{DC}}\ и\ \left| \overrightarrow{\text{AB}} \right| = \left| \overrightarrow{\text{BC}} \right|;\]
\[1)\ \overrightarrow{\text{AB}} = \overrightarrow{\text{DC}}:\]
\[\ \overrightarrow{\text{AB}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{DC}}\ и\ \left| \overrightarrow{\text{AB}} \right| = \left| \overrightarrow{\text{DC}} \right| \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow AB \parallel DC\ и\ AB = DC.\]
\[Значит:\]
\[ABCD - параллелограмм\ \]
\[(по\ признаку).\]
\[2)\ \left| \overrightarrow{\text{AB}} \right| = \left| \overrightarrow{\text{BC}} \right| \Longrightarrow AB = BC\ и\ \]
\[ABCD - параллелограмм.\]
\[Следовательно:\]
\[ABCD - ромб.\]
\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{\text{AB}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{DC}},\ \overrightarrow{\text{AD}}\ и\ \]
\[\overrightarrow{\text{BC}} - не\ коллинеарны;\]
\[1)\ \overrightarrow{\text{AB}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{DC}} \Longrightarrow AB \parallel DC;\]
\[2)\ \overrightarrow{\text{AD}}\ и\ \overrightarrow{\text{BC}} - не\ \]
\[коллинеарны \Longrightarrow AD \nparallel BC;\]
\[3)\ AB \parallel DC\ и\ AD \nparallel BC:\]
\[ABCD - трапеция.\]
\[Ответ:а)\ ромб;\ б)\ трапеция.\ \]
\[\boxed{\mathbf{751.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[d = 7 - 3 = 4\ см.\]
\[Ответ:4\ см.\]
