Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 750
Задание 750
\[\boxed{\mathbf{750.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[1)\ Дано:\]
\[\overrightarrow{\text{AB}} = \overrightarrow{\text{CD}}.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[AD \cap BC = O\]
\[и\ AO = OD;\]
\[BO = OC.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[\overrightarrow{\text{AB}} = \overrightarrow{\text{CD}}:\]
\[\left| \overrightarrow{\text{AB}} \right| = \left| \overrightarrow{\text{CD}} \right|\ и\ \overrightarrow{\text{AB}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{CD}} \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow B = CD\ и\ AB \parallel CD.\]
\[Значит:\ ABCD -\]
\[параллелограмм\ (по\ признаку).\]
\[Отсюда,\ по\ свойству\ \]
\[параллелограмма:\]
\[CB \cap AD = O;\ \]
\[AO = OD;\]
\[CO = OB.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\ \]
\[2)\ Дано:\]
\[AD \cap BC = O;\]
\[AO = OD;\]
\[BO = OC.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\overrightarrow{\text{AB}} = \overrightarrow{\text{CD}}\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ ABCD - четырехугольник:\]
\[AB \cap BC = O;\]
\[AO = OD;\]
\[BO = OC.\]
\[Следовательно:\]
\[ABCD - параллелограмм\ \]
\[(по\ признаку).\]
\[2)\ По\ определению\ \]
\[параллелограмма:\]
\[AB = CD\ и\ AB \parallel CD.\]
\[Значит:\ \]
\[\overrightarrow{\text{AB}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{CD}}\ и\ \left| \overrightarrow{\text{AB}} \right| = \left| \overrightarrow{\text{CD}} \right| \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \overrightarrow{\text{AB}} = \overrightarrow{\text{CD}}.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\boxed{\mathbf{750.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Схематический\ рисунок:}\]
\[r = 3\ см;\ \ R = 5\ см.\]
\[d_{1} = 5\ см;\]
\[d_{2} = 4\ см;\]
\[d_{3} = 3\ см;\]
\[d_{4} = 6\ см;\]
\[d_{5} = 7\ см.\]
\[Расстояние\ между\ \]
\[окружностями\ может\ \]
\[быть\ равно:\]
\[3\ см;4\ см;5\ см;6\ см;7\ см.\]
