Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 64
Задание 64
\[\boxed{\mathbf{64.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Работа\ по\ рисунку\ 41.}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\textbf{а)}\ \angle 2 = 117{^\circ}\]
\[\textbf{б)}\ \angle 3 = 43{^\circ}27'\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\textbf{а)}\ \angle 1,\ \ \ \angle 3,\ \ \ \angle 4\ \]
\[\textbf{б)}\ \angle 1,\ \ \ \angle 2,\ \ \ \angle 4\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\textbf{а)}\ Углы\ 2\ и\ 4\ являются\ \]
\[вертикальными:\]
\[\angle 4 = \angle 2 = 117{^\circ}.\]
\[Угол\ 1\ является\ смежным\ с\ \]
\[углом\ 2:\]
\[\angle 1 = 180 - \angle 2 = 180 - 117 =\]
\[= 63{^\circ}.\]
\[Углы\ 1\ и\ 3\ являются\ \]
\[вертикальными:\]
\(\angle 3 = \angle 1 = 63{^\circ}\).
\[\textbf{б)}\ Углы\ 1\ и\ 3\ являются\ \]
\[вертикальными:\]
\[\angle 1 = \angle 3 = 43{^\circ}27^{'}.\]
\[Угол\ 2\ является\ смежным\ \]
\[с\ углом\ 1:\]
\[\angle 2 = 180 - \angle 1 =\]
\[= 180{^\circ} - 43{^\circ}27^{'} = 136{^\circ}33^{'}.\]
\[Углы\ 4\ и\ 2\ являются\ \]
\[вертикальными:\]
\[\angle 4 = \angle 2 = 136{^\circ}33.\]
\[\boxed{\mathbf{64.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[1)\ Сумма\ смежных\ углов\ \]
\[составляет\ 180{^\circ},\ \]
\[следовательно,\ если\ углы\ \]
\[равны,то\ их\ градусная\ мера\ \]
\[составляет\ \frac{1}{2}\ от\ 180{^\circ}.\]
\[2)\ 180{^\circ} \bullet \frac{1}{2} = 90{^\circ}.\]
\[Следовательно,\ если\ с\mathbf{межные\ }\]
\[\mathbf{углы\ равны,\ то\ они\ прямые.}\mathbf{\ }\]
\[Ответ:\ \ утверждение\ верно.\]
