Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 570

 

\[\boxed{\mathbf{570.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[AC = 18\ см;\]

\[AM = MB;\]

\[M \in AB;\]

\[DM \cap AC = O.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AO - ?;\ OC - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}ABD:\]

\[AM = MB\ (по\ условию) \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow DM - медиана;\]

\[\Longrightarrow AE - мединана.\]

\[Получаем:\]

\[AO\ :OE = 2\ :1\ \]

\[(по\ свойству\ медиан).\]

\[3)\ AO = \frac{9}{3} \bullet 2 = 6\ см;\ \ \ \]

\[OE = \frac{9}{3} \bullet 1 = 3\ см.\]

\[4)\ OC = OE + EC = 9 + 3 =\]

\[= 12\ см.\]

\[Ответ:AO = 6\ см;OC = 12\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{570.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\]

\[⊿ABC;\]

\[окружность\ (O;r);\]

\[r = 3\ см;\]

\[AP = 5\ см;\]

\[BQ = 5\ см;\]

\[CR = 6\ см.\]

\[Найти:\]

\[S_{\text{ABC}}.\]

\[Решение.\]

\[По\ свойству\ касательных\ \]

\[к\ окружности:\]

\[AR = AP = 5\ см.\]

\[CR = CQ = 6\ см;\]

\[BP = BQ = 5\ см.\]

\[AB = AP + BP = 5 + 5 = 10\ см.\]

\[BC = BQ + QC = 5 + 6 = 11\ см.\]

\[AC = AR + RC = 5 + 6 = 11\ см.\]

\[S = p \cdot r;\]

\[p = \frac{10 + 11 + 11}{2} = 16\ см:\]

\[S = 16 \cdot 3 = 48\ см^{2}.\]

\[Ответ:48\ см^{2}.\]