Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 466

 

\[\boxed{\mathbf{466.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - параллелограмм;\]

\[\angle A = 45{^\circ};\]

\[\text{AB} = 15,2\ см;\]

\[\text{BD} - диагональ;\]

\[\text{BD} = \text{AD}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \text{AD} = \text{BD}\ (по\ условию):\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ADB} - равнобедренный.\]

\[Получаем6\]

\[\angle\text{ABD} = \angle\text{DAB} = 45{^\circ} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \angle\text{BDA} = 90{^\circ}.\]

\[2)\ Проведем\ \text{DH} - медиану\ \]

\[к\ \text{AB}\text{:}\ \]

\[\text{DH} - высота\ \]

\[\left( так\ как\ \mathrm{\Delta}\text{BDA} - равнобедренный \right).\]

\[3)\ По\ свойству\ медианы\ в\ \]

\[равнобедренном\ треугольнике:\ \]

\[\text{DH} = \frac{1}{2}\text{AB} = \frac{1}{2} \bullet 15,2 = 7,6\ см.\]

\[4)\ S_{\text{ABCD}} = \text{AB} \bullet \text{DH} =\]

\[= 15,2 \bullet 7,6 = 115,52\ см^{2}.\]

\[Ответ:115,52\ см^{2}.\]

\[\boxed{\mathbf{466.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[P_{\text{ABCD}} = 8\ см;\]

\[AD = AB - 5\ мм;\]

\[BC = AB - 4\ мм;\]

\[DC = AB - 3\ мм.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AB,\ AD,\ BC,\ DC.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[Пусть\ AB = x,\ тогда\]

\[AD = x - 0,5;\]

\[BC = x - 0,4;\]

\[DC = x - 0,3.\]

\[Периметр\ равен\ 8\ см.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + x - 0,5 + x - 0,4 + x - 0,3 =\]

\[= 8\]

\[4x - 1,2 = 8\]

\[4x = 8 + 1,2\]

\[4x = 9,2\ см\]

\[x = 2,3\ (см) - AB.\]

\[\text{AD} = x - 0,5 = 2,3 - 0,5 =\]

\[= 1,8\ см.\]

\[\text{BC} = x - 0,4 = 2,3 - 0,4 =\]

\[= 1,9\ см.\ \ \ \ \]

\[\text{DC} = x - 0,3 = 2,3 - 0,3 =\]

\[= 2\ см.\]

\[Ответ:\ 1,8\ см;\ 1,9\ см;\ 2\ см;\ \]

\[2,3\ см.\]