Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 317

 

\[\boxed{\mathbf{317.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[Построить:\]

\[DE \parallel AC,\ так\ чтобы\ точки\ \text{D\ }и\ \text{E\ }\]

\[лежали\ на\ сторонах\]

\[AB\ и\ \text{BC\ }и\ DE = AD + CE.\]

\[Построение.\]

\[1)\ Построим\ биссектриссы\ \]

\[углов\ \text{A\ }и\ C,\ на\ пересечении\ \]

\[отметим\ точку\ \text{O.}\]

\[2)\ Через\ точку\ \text{O\ }построим\ \]

\[прямую\ b\bot AC.\]

\[3)\ Через\ точку\ \text{O\ }построим\ \]

\[прямую\ d\bot b.\]

\[4)\ На\ пересечении\ \text{d\ }и\ сторон\ \]

\[\text{AB\ }и\ \text{BC\ }отметим\ точки\ \text{D\ }и\ \text{E.}\]

\[\boxed{\mathbf{317.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AB = BC;\]

\[\angle HBC = 60{^\circ};\]

\[AC = 37\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[CH - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle A = \angle BCA\ (по\ свойству).\]

\[2)\ \angle ABC = 180{^\circ} - 60{^\circ} = 120{^\circ}\ (как\ смежные).\]

\[3)\ \angle A = \angle BCA = \frac{180{^\circ} - 120{^\circ}}{2} = 30{^\circ}.\]

\[4)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}AHC - прямоугольный:\]

\[HC = \frac{\text{AC}}{2} = \frac{37}{2} = 18,5\ см\ (так\ как\ \angle A = 30{^\circ}).\]

\[Ответ:CH = 18,5\ см.\]