Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 283

 

\[\boxed{\mathbf{283.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Искомое\ множество\ всех\ \]

\[точек - это\ две\ прямые\ \text{a\ }и\ b,\ \]

\[параллельные\ данной\ \]

\[прямой\ \text{c\ }и\ расположенные\ на\ \]

\[равном\ расстоянии\ \text{h\ }по\ \]

\[разные\ стороны\ от\ прямой\ \text{c.}\]

\[\boxed{\mathbf{283.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AC = CB;\]

\[M \in AB;\]

\[EM = MF;\]

\[ME\bot AC;\]

\[MF\bot CB.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[CM - высота.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle A = \angle B\ (по\ свойству);\]

\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}AEM\ и\ \]

\[\mathrm{\Delta}MFB - прямоугольные:\]

\[\angle A = \angle B\ (см.\ пункт\ 1);\ \]

\[EM = MF\ (по\ условию);\]

\[По\ свойству\ равных\ \]

\[треугольников:\]

\[AM = MB.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\ \]

\[AM = MB:\]

\[CM - медиана;\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]