Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 229
Задание 229
\[\boxed{\mathbf{229.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[AC - основание;\]
\[AD - бисс\ \angle A;\]
\[\angle C = 50{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle ADC - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]
\[\angle A = \angle C = 50{^\circ}.\]
\[2)\ \angle DAC = \angle BAD = \frac{\angle BAD}{2} =\]
\[= \frac{50{^\circ}}{2} = 25{^\circ}\ \ \]
\[(так\ как\ AD - биссектриса).\]
\[3)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}ADC.\]
\[По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]
\[в\ треугольнике:\]
\[\angle DAC + \angle ADC + \angle C = 180{^\circ}\ \]
\[\angle ADC = 180{^\circ} - (25{^\circ} + 50{^\circ}) =\]
\[= 105{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \angle ADC = 105{^\circ}.\]
\[\boxed{\mathbf{229.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[\angle A:\angle B\angle C = 2:3:4.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle A - ?;\angle B - ?;\angle C - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[Пусть\ \angle A = 2x,\ тогда\ \angle B = 3x;\ \]
\[\angle C = 4x.\]
\[По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]
\[в\ треугольнике:\]
\[\angle A + \angle B + \angle C = 180{^\circ}.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[2x + 3x + 4x = 180{^\circ}\]
\[9x = 180{^\circ}\]
\[x = 20{^\circ}.\]
\[\angle A = 2 \bullet 20 = 40{^\circ}.\]
\[\angle B = 3 \bullet 20 = 60{^\circ}.\]
\[\angle C = 4 \bullet 20 = 80{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \angle A = 40{^\circ};\ \angle B = 60{^\circ};\]
\[\angle C = 80{^\circ}.\]
