Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 155

 

\[\boxed{\mathbf{155.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{Воспользуйтесь\ подсказкой\ и\ }\]

\[\mathbf{выполните\ построение\ }\]

\[\mathbf{самостоятельно.}\]

\[\textbf{а)}\ Угол,\ равный\ 45{^\circ}.\]

\[1)\ \angle AOB = 90{^\circ};проведем\ в\ нем\ \]

\[биссектрису\ \text{OC.\ }\]

\[Для\ этого\ надо\ будет\ \]

\[построить\ окружность\ с\ \]

\[центром\ в\ точке\ O;\]

\[r - произвольный.\ \]

\[Получим\ точки\ пересечения\ \]

\[\text{M\ }и\ N.\]

\[2)\ Построим\ еще\ окружности,\ \]

\[с\ центрами\ в\ точках\ M\ и\ N;\]

\[r - произвольный,\ но\ \]

\[одинаковый.\ \]

\[Точку\ пересечения\ \]

\[обозначим\ \text{C.}\]

\[3)\ Соединим\ точки\ \text{O\ }и\ C;\ \ \]

\[получим\ биссектрису\ \text{OC.}\]

\[Значит:\ \angle COB = \angle AOC = 45{^\circ}.\ \]

\[\textbf{б)}\ Угол,\ равный\ 22{^\circ}30^{'}.\]

\[1)\ Нам\ надо\ разделить\ угол\ \]

\[\text{COB\ }пополам,\ проведя\ \]

\[биссектрису\ \text{OF.}\]

\[Для\ этого\ сначала\ проведем\ \]

\[окружности\ с\ центрами\ в\ \]

\[точках\]

\[E\ и\ M;\ \ r = EN.\ \]

\[Получим\ пересечение\ в\ \]

\[точке\ F.\]

\[2)\ Соединим\ точки\ \text{O\ }и\ F;\ \ \]

\[получится\ OF -\]

\[биссектриса\ \angle\text{COB.}\]

\[3)\ Получаем:\ \ \angle COF = \angle FOB =\]

\[= 22{^\circ}30^{'}.\]

\[\boxed{\mathbf{155.}\mathbf{еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\]

\[окружность\ (O;r);\]

\[( \cdot )A - не\ принадлежит\ \]

\[окружности;\]

\[отрезок\ \text{PQ.}\]

\[Построить:\]

\[точку\ M,\ принадлежащую\ \]

\[окружности,\]

\[AM = PQ.\]

\[Решение.\]

\[1)\ AM = PQ;\ \ AM_{1} = PQ:\ \]

\[\ (2\ точки).\]

\[2)\ MA = PQ:\ \]

\[(1\ точка).\]

\[3)\ Если\ окружность\ (A;r)\ \]

\[с\ r = PQ\ не\ пересекает\ данную\]

\[окружность,\ то\ задача\ не\ имеет\ \]

\[решений.\]