Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 134
Задание 134
\[\boxed{\mathbf{134.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\ \]
\[\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} - равнобедренные;\]
\[AC = A_{1}C_{1};\ \ \]
\[\angle A = \angle A_{1}.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный\ \]
\[по\ условию:\]
\[\angle A = \angle C.\]
\[\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} - равнобедренный\ \]
\[по\ условию:\ \]
\[\angle A_{1} = \angle C_{1}.\]
\[Следовательно:\]
\[\ так\ как\ \angle A = \angle A_{1} \Longrightarrow \ \angle C = \angle C_{1}.\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} - по\ \]
\[стороне\ и\ двум\ прилегающим\ \]
\[к\ ней\ углам:\]
\[AC = A_{1}C_{1}\ (по\ условию);\]
\[\angle A = \angle A_{1}\ (по\ условию);\]
\[\angle C = \angle C_{1}\ (см.\ пункт\ 1).\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\boxed{\mathbf{134.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[AC \cap BD = O;\]
\[OA = OC;\]
\[\angle BCO = \angle DAO.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}BOA = \mathrm{\Delta}DOC.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}BOC = \mathrm{\Delta}AOD - \ по\ стороне\ \]
\[и\ двум\ прилегающим\ к\ ней\ \]
\[углам:\ \]
\[\angle BOC = \angle AOD\ \]
\[(как\ вертикальные\ углы);\]
\[AO = OC\ (по\ условию);\]
\[\angle BCO = \angle DAO\ (по\ условию).\]
\[Получаем:\ \]
\[BO = OD.\]
\[2)\ Рассмотрим\ треугольники\ \]
\[\text{BOA\ }и\ \text{DOC}:\]
\[AO = OC\ (по\ условию);\]
\[BO = OD\ (см.\ пункт\ 1);\]
\[\angle BOA = \angle DOC\ \]
\[(как\ вертикальные\ углы).\]
\[3)\ Следовательно:\ \]
\[\ \mathrm{\Delta}BOA = \mathrm{\Delta}DOC - по\ двум\ \]
\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними.\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]
