Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 1334

\[\boxed{\mathbf{1334.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[1)\ Пусть\ дан\ треугольник\ \text{ABC.}\]

\[2)\ Отметим\ на\ стороне\ \text{AC\ }\]

\[произвольную\ точку\ E_{1},\ \]

\[проведем\ через\ нее\]

\[прямую,\ перпендикулярную\ \]

\[\text{AC\ }и\ отметим\ точку\ F_{1}\ на\ \]

\[пересечении\ этой\ прямой\ \]

\[и\ стороны\ AB.\]

\[3)\ На\ стороне\ \text{AC\ }отложим\ \]

\[отрезок\ E_{1}H_{1},\ равный\ отрезку\ \]

\[E_{1}F_{1}.\]

\[4)\ Проведем\ через\ точки\ H_{1}\ \]

\[и\ F_{1}\ прямые,\]

\[\ перпендикулярные\ отрезкам\]

\[E_{1}H_{1}\ и\ E_{1}F_{1}\ соответственно,\ \]

\[отметим\ точку\ G_{1}\ на\ их\ \]

\[пересечении.\]

\[5)\ Проведем\ луч\ AG_{1}\ и\ \]

\[отмметим\ точку\ \text{R\ }на\ \]

\[пересечении\ со\ стороной\ \text{BC.}\]

\[6)\ Опустим\ из\ точки\ \text{R\ }\]

\[перпендикуляр\ \text{RQ\ }на\ \]

\[сторону\ \text{AC.}\]

\[7)\ На\ стороне\ \text{AC\ }отложим\ \]

\[отрезок\ QP,\ равный\ отрезку\ \]

\[\text{RQ.}\]

\[8)\ Проведем\ через\ точку\ \text{R\ }\]

\[прямую,\ перендикулярную\ \]

\[отрезку\ \text{RQ\ }и\]

\[отметим\ точку\ S\ на\ \]

\[пересечении\ этой\ прямой\ и\ \]

\[стороны\ \text{AB.}\]

\[9)\ PQRS - искомый\ квадрат.\]