Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 1252

\[\boxed{\mathbf{1252.ОК\ ГДЗ - домашка\ н}а\ 5}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[шар\ S(O;r);\]

\[цилиндр\ C(r,h);\]

\[V_{s} = V_{c}.\]

\[Выразить:\]

\[\text{h\ }через\ \text{r.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Формула\ для\ нахождения\ \]

\[объема\ шара:\]

\[V_{s} = \frac{4}{3}\pi r^{3}.\]

\[2)\ Формула\ для\ нахождения\ \]

\[объема\ цилиндра:\]

\[V_{c} = \pi r^{2}\text{h.}\]

\[3)\ Получаем:\]

\[V_{s} = V_{c}\]

\[\frac{4}{3}\pi r^{3} = \pi r^{2}\text{h\ }\]

\[h = \frac{4}{3}\text{r.}\]

\[\mathbf{Ответ:}h = \frac{4}{3}r\mathbf{.}\]