Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 1247

\[\boxed{\mathbf{1247.ОК\ ГДЗ - домашка\ н}а\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[квадрат:\ d = a\sqrt{2};\]

\[цилиндр\ (r;h);\]

\[2\pi r = a;\]

\[h = a.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{осн} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ a = \frac{d}{\sqrt{2}} - сторона\ квадрата.\]

\[2)\ 2\pi к = a = \frac{d}{\sqrt{2}} \Longrightarrow r =\]

\[= \frac{d}{2\sqrt{2\pi}} - длина\ окружности\ \]

\[основания.\]

\[3)\ S_{осн} = \pi r^{2} = \pi\left( \frac{d}{2\sqrt{2\pi}} \right)^{2} =\]

\[= \frac{d^{2}}{8\pi}.\]

\[Ответ:\ S_{осн} = \frac{d^{2}}{8\pi}.\]