Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 1234

 

\[\boxed{\mathbf{1234.ОК\ ГДЗ - домашка\ н}а\ 5}\]

\[Изобразить:\]

\[параллелепипед\ \]

\[\text{ABCD}A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}.\]

\[Построить:\]

\[сечение\ \]

\[\textbf{а)}\ плоскостями\ \text{AB}C_{1}\ и\ \text{DC}B_{1}\ и\ \]

\[отрезок,\ по\ которому\ \]

\[они\ пересекаются;\]

\[\textbf{б)}\ плоскостью,\ проходящей\ \]

\[через\ ребро\ CC_{1}\ и\ точку\ \]

\[пересечения\ диагоналей\ грани\ \]

\[AA_{1}D_{1}\text{D.}\]

\[Построение.\]

\[\textbf{а)}\ 1)\ Проведем\ отрезок\ BC_{1}.\]

\[2)\ Так\ как\ AA_{1}DD_{1} \parallel BB_{1}CC_{1},\ \]

\[через\ точку\ \text{A\ }построим\ \]

\[отрезок,параллельный\ \]

\[отрезку\ BC_{1} - это\ отрезок\ AD_{1}.\]

\[3)\ ABC_{1}D_{1} - искомая\ плоскость.\]

\[4)\ Проведем\ отрезок\ CB_{1}.\]

\[5)\ Так\ как\ AA_{1}DD_{1} \parallel BB_{1}CC_{1},\ \]

\[через\ точку\ \text{D\ }построим\ \]

\[отрезок,парллельный\ отрезку\ \]

\[CB_{1} - это\ отрезок\ DA_{1}.\]

\[6)\ CDA_{1}B_{1} - искомая\ \]

\[плоскость.\]

\[7)\ На\ пересечении\ отрезков\ \]

\[B_{1}\text{C\ }\ и\ B_{1}C\ отметим\ точку\ E,\ а\ \]

\[на\ пересе - чении\ отрезков\ \]

\[A_{1}\text{D\ }\ и\ AD_{1} - точку\ F.\]

\[8)\ Отрезок\ EF - искомый.\]

\[\textbf{б)}\ 1)\ Отметим\ точку\ \]

\[пересечения\ диагоналей\ грани\ \]

\[AA_{1}DD_{1} - E.\]

\[2)\ Так\ как\ AA_{1}DD_{1} \parallel BB_{1}CC_{1},\ \]

\[через\ точку\ \text{E\ }построим\ \]

\[прмяую,параллельную\ \]

\[отрезку\ CC_{1}.\]

\[3)\ Отметим\ точки\ \text{F\ }и\ G\ на\ \]

\[пересечении\ данной\ прямой\ и\ \]

\[ребер\ параллелепипеда.\]

\[4)\ Плоскость\ \text{FGC}C_{1} - искомая.\]