Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 1045

 

\[\boxed{\mathbf{1045.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\overrightarrow{a}\left\{ x;y \right\};\]

\[\overrightarrow{b}\left\{ - y;x \right\}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\overrightarrow{a}\bot\overrightarrow{b}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Для\ перпендикулярных\ \]

\[векторов\ верно\ условие:\]

\[x_{1}x_{2} + y_{1}y_{2} = 0.\]

\[2)\ \overrightarrow{a} \bullet \overrightarrow{b} = x \bullet ( - y) + y \bullet x =\]

\[= - xy + xy = 0.\]

\[Условие\ верно \Longrightarrow \ \overrightarrow{a}\bot\overrightarrow{b}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\mathbf{1045.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ x^{2} + y^{2} = 9\ \Longrightarrow \ O(0;0);\]

\[R = 3:\]

\[\textbf{б)}\ (x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 4\ \Longrightarrow \ \ \]

\[\Longrightarrow O(1; - 2);R = 2:\]

\[\textbf{в)}\ (x + 5)^{2} + (y - 3)^{2} = 25\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \text{\ O}( - 5;3);R = 5:\]

\[\textbf{г)}\ (x - 1)^{2} + y^{2} = 4\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow O(1;0);R = 2:\]

\[\textbf{д)}\ x^{2} + (y + 2)^{2} = 2\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow O(0; - 2);R = \sqrt{2}\mathbf{:\ }\]