Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 55

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AC^{2} = AB^{2} - AB \bullet BC + BC^{2}.\]

\[Доказать:\]

\[\angle B = 60{^\circ}.\]

\[Доказательство.\]

\[AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} - 2AB \bullet BC\cos{\angle B}\]

\[- AB \bullet BC = - 2AB \bullet BC \bullet \cos{\angle B}\]

\[\cos{\angle B} = \frac{1}{2}\text{\ \ \ }\]

\[\angle B = 60{^\circ}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]