Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 51

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[CD = 14\ см;\]

\[AB = 37\ см;\]

\[BC = 44\ см;\]

\[AC = 15\ см.\]

\[Решение.\]

\[1)\ В\ \mathrm{\Delta}ABC:\]

\[1320\cos{\angle C} = 792\ \ \ \]

\[\cos{\angle C} = \frac{3}{5}.\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}ADC:\]

\[= 225 + 196 - 2 \bullet 15 \bullet 14 \bullet \frac{3}{5} =\]

\[= 421 - 252 = 169;\ \ \ \]

\[AD = 13\ см.\]

\[Ответ:\ \ 13\ см.\]