Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 280

\[Два\ квадрата:\]

\[a = 1\ см.\]

\[Решение.\]

\[Квадраты\ имеют\ общий\ центр,\]

\[значит\ в\ них\ вписана\ одна\ \]

\[окружность:\]

\[r = \frac{1}{2\ tg\frac{180{^\circ}}{4}} = \frac{1}{2\ tg\ 45{^\circ}} = \frac{1}{2}\ см.\]

\[Окружность\ является\ общей\]

\[частью,\ вне\ зависимости\ от\ \]

\[вращения:\]

\[S = \pi r^{2} = \pi \bullet \left( \frac{1}{2} \right)^{2} = \frac{\pi}{4}\ см^{2}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]