Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 24

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - трапеция;\]

\[CE \parallel AB;\]

\[AE = 7\ см;\]

\[DE = 10\ см;\]

\[KM - средняя\ линия.\]

\[Найти:\]

\[\text{KM.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ В\ трапеции\ ABCD:\]

\[BC \parallel AD.\]

\[2)\ В\ четырехугольнике\ ABCE:\]

\[CE \parallel AB;\ \ BC \parallel AE.\]

\[Следовательно:\]

\[ABCE - параллелограмм.\]

\[Отсюда:\]

\[BC = AE = 7.\]

\[3)\ В\ трапеции\ ABCD:\]

\[AD = AE + DE = 17\ см.\]

\[KM = \frac{BC + AD}{2} = \frac{24}{2} = 12\ см.\]

\[Ответ:\ \ 12\ см.\]