Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 192

\[R = \ 12\ см.\]

\[1)\ n = 6:\]

\[R_{n} = \frac{a_{n}}{2\sin\frac{180{^\circ}}{n}}\text{\ \ \ }\]

\[a_{n} = 2R_{n}\sin\frac{180{^\circ}}{n}\]

\[a_{6} = 2 \bullet 12 \bullet \sin{30{^\circ}} =\]

\[= 24 \bullet \frac{1}{2} = 12\ см.\]

\[Ответ:\ \ 12\ см.\]

\[2)\ n = 12:\]

\[R_{n} = \frac{a_{n}}{2\sin\frac{180{^\circ}}{n}}\text{\ \ }\]

\[a_{n} = 2R_{n}\sin\frac{180{^\circ}}{n}\]

\[a_{6} = 2 \bullet 12 \bullet \sin{15{^\circ}} =\]

\[= 12\sqrt{2 - \sqrt{3}}\ см.\]

\[Ответ:\ \ 12\sqrt{2 - \sqrt{3}}\ см.\]