Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 19

\[a,\ b,\ c - углы\ данного\]

\[прямоугольного\ треугольника:\]

\[c = 90{^\circ};\ \ \ b = 90{^\circ} - a.\]

\[Решение.\]

\[Сумма\ квадратов\ синусов:\]

\[\sin^{2}a + \sin^{2}b + \sin^{2}c =\]

\[= \sin^{2}a + \sin^{2}(90{^\circ} - a) + \sin^{2}{90{^\circ}} =\]

\[= \sin^{2}a + \cos^{2}a + 1^{2} = 1 + 1 = 2.\]

\[Ответ:\ \ 2.\]