Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 184

\[\alpha - угол\ многоугольника;\]

\[\beta = \frac{1}{9}\alpha - смежный\ \ угол.\]

\[1)\ \beta = 180{^\circ} - \alpha = \frac{1}{9}\alpha\]

\[\frac{10}{9}\alpha = 180{^\circ}\ \ \ \]

\[\alpha = 162{^\circ}.\]

\[2)\ S_{n} = (n - 2) \bullet 180{^\circ} = n \bullet 162{^\circ}\]

\[n - 2 = \frac{9}{10}\text{n\ \ \ }\]

\[\frac{1}{10}n = 2\ \ \ \]

\[n = 20\ сторон.\]

\[Ответ:\ \ 20.\]