Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 111
Задание 111
\[Рисунок\ в\ учебнике.\]
\[Дано:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[\angle A = 30{^\circ};\]
\[\angle B = 70{^\circ};\]
\[AB = a.\]
\[Найти:\]
\[AC;\ BC.\]
\[Решение.\]
\[1)\ В\ \mathrm{\Delta}ABC:\]
\[\angle C = 180{^\circ} - \angle A - \angle B = 80{^\circ};\]
\[\frac{\text{AB}}{\sin{\angle C}} = \frac{\text{AC}}{\sin{\angle B}} = \frac{\text{BC}}{\sin{\angle A}}\]
\[AC = \frac{AB \bullet \sin{\angle B}}{\sin{\angle C}} =\]
\[= a \bullet \frac{\sin{70{^\circ}}}{\sin{80{^\circ}}} \approx 0,9542a;\]
\[BC = \frac{AB \bullet \sin{\angle A}}{\sin{\angle C}} =\]
\[= a \bullet \frac{\sin{30{^\circ}}}{\sin{80{^\circ}}} \approx 0,5077a.\]
\[2)\ Время\ в\ пути:\]
\[AC = \frac{0,9542a}{90} \approx 0,0106a;\]
\[BC = \frac{0,5077a}{60} \approx 0,0085a.\]
\[Ответ:\ \ автобус.\]
