Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 967
Задание 967
\[\boxed{\mathbf{967.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[Окружность\ (O;R);\]
\[O(0;0);\]
\[B( - 1;3);\]
\[B \in (O;R).\]
\[\mathbf{Написать:}\]
\[уравнение\ окружности.\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ O(0;0):\]
\[x^{2} + y^{2} = R^{2}.\ \]
\[2)\ B \in (O;R) \Longrightarrow OB = R.\]
\[3)\ OB =\]
\[= \sqrt{( - 1 - 0)^{2} + (3 - 0)^{2}} =\]
\[= \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}.\]
\[4)\ Уравнение\ окружности:\ \]
\[x^{2} + y^{2} = \left( \sqrt{10} \right)^{2}\]
\[x^{2} + y^{2} = 10.\]
\[Ответ:x^{2} + y^{2} = 10.\]
\[\boxed{\mathbf{967}\mathbf{.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\overrightarrow{p} = 3\overrightarrow{a};\]
\[\overrightarrow{a} \neq \overrightarrow{0}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[1)\ направление\ каждого\ \]
\[из\ векторов\]
\[\overrightarrow{a};\ - \overrightarrow{a};\frac{1}{2}\overrightarrow{a};\ - 2\overrightarrow{a};6\overrightarrow{a}\ по\]
\[отношению\ к\ вектору\ \overrightarrow{p}.\]
\[2)\ выразить\ длины\ этих\ \]
\[векторов\ через\ |\overrightarrow{p}|.\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ 3 > 0;\ \ 1 > 0:\]
\[\ \overrightarrow{p} \nearrow \nearrow a;\ \ \left| \overrightarrow{p} \right| = 3 \bullet \left| \overrightarrow{a} \right| \Longrightarrow \left| \overrightarrow{a} \right| =\]
\[= \frac{\left| \overrightarrow{p} \right|}{3}\text{.\ }\]
\[2) - 1 < 0;\ \ 3 > 0:\]
\[\overrightarrow{p} \nearrow \swarrow - \overrightarrow{a};\ \ \left| - \overrightarrow{a} \right| = \left| \overrightarrow{a} \right| = \frac{\left| \overrightarrow{p} \right|}{3}.\]
\[3)\ \frac{1}{2} > 0;\ \ 3 > 0:\]
\[\overrightarrow{p} \nearrow \nearrow \frac{1}{2}\overrightarrow{a};\ \ \left| \frac{1}{2}\overrightarrow{a} \right| = \frac{\left| \overrightarrow{p} \right|}{6}.\]
\[4) - 2 < 0;\ \ 3 > 0:\]
\[\overrightarrow{p} \nearrow \swarrow - 2\overrightarrow{a};\ \ \left| - 2\overrightarrow{a} \right| = \left| 2\overrightarrow{a} \right| =\]
\[= \frac{2}{3}|\overrightarrow{p}|.\]
\[5)\ 6 > 0;\ \ 3 > 0:\]
\[\overrightarrow{p} \nearrow 6\overrightarrow{a};\ \ \left| 6\overrightarrow{a} \right| = 2\left| \overrightarrow{p} \right|.\]
