Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 769
Задание 769
\[\boxed{\mathbf{769.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[Дано:\ \]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]
\[BB_{1} - медиана;\ \]
\[\overrightarrow{x} = \overrightarrow{AB_{1}};\ \]
\[\overrightarrow{y} = \overrightarrow{\text{AB}}.\]
\[Выразить:\]
\[\overrightarrow{B_{1}C};\ \overrightarrow{BB_{1}};\ \overrightarrow{\text{BA}};\ \overrightarrow{\text{BC}}.\]
\[Решение.\]
\[1)\ \overrightarrow{B_{1}C} = \overrightarrow{AB_{1}} = \overrightarrow{x}.\]
\[2)\ \overrightarrow{BB_{1}} = \overrightarrow{AB_{1}} - \overrightarrow{\text{AB}} =\]
\[= \overrightarrow{x} - \overrightarrow{y}\ (по\ правилу\ треугольника).\]
\[3)\ \overrightarrow{\text{BA}} = - \overrightarrow{\text{AB}} = - \overrightarrow{y}.\]
\[4)\ \overrightarrow{\text{BC}} = \overrightarrow{\text{AC}} - \overrightarrow{\text{AB}} =\]
\[= \overrightarrow{AB_{1}} + \overrightarrow{B_{1}C} - \overrightarrow{\text{AB}} =\]
\[= \overrightarrow{x} + \overrightarrow{x} - \overrightarrow{y} = 2\overrightarrow{x} - \overrightarrow{y}\]
\((по\ правилу\ треугольника).\)
\[\boxed{\mathbf{769.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{а)}\]
\(\mathbf{\ }\)
\[\mathbf{б)}\]
\(\mathbf{\ }\)
\[\mathbf{Дано:}\]
\[окружность\ (O,\ R);\ \]
\[\cup AB = 115{^\circ};\]
\[\cup AC = 43{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle CAB - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[Точка\ \text{C\ }может\ лежать\ либо\ \]
\[на\ малой\ либо\ на\ большой\ \]
\[дуге\ \text{AB.}\]
\[\textbf{а)}\ Точка\ \text{C\ }на\ большой\ стороне\ \]
\[дуги\ AB:\]
\[\cup BC = 360{^\circ} - 115{^\circ} - 43{^\circ} =\]
\[= 202{^\circ};\]
\[\angle CAB = \frac{1}{2} \cup BC = \frac{202{^\circ}}{2} = 101{^\circ}\ \]
\[(по\ теореме\ о\ вписанном\ угле).\]
\[\textbf{б)}\ Точка\ \text{C\ }на\ малой\ стороне\ \]
\[дуги\ AB:\]
\[\cup BC = 115{^\circ} - 43{^\circ} = 72{^\circ};\]
\[\angle CAB = \frac{1}{2} \cup BC = \frac{72{^\circ}}{2} = 36{^\circ}\ \]
\[(по\ теореме\ о\ вписанной\ угле).\]
\[Ответ:а)\ \angle CAB = 101{^\circ};\]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ б)\ \angle CAB = 36{^\circ}.\]
