Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 742

 

\[\boxed{\mathbf{742.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{a}\ и\ \overrightarrow{b} - не\ коллинеарны;\]

\[\left| \overrightarrow{a} \right| = \left| \overrightarrow{b} \right| = 2,5\ см;\]

\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{a}\ и\ \overrightarrow{b} - сонаправлены;\]

\[\left| \overrightarrow{a} \right| = \left| \overrightarrow{b} \right| = 2\ см;\]

\[\textbf{в)}\ \overrightarrow{a}\ и\ \overrightarrow{b} - противоположно\ \]

\[направлены;\]

\[\left| \overrightarrow{a} \right| = \left| \overrightarrow{b} \right| = 1,5\ см;\]

\[\mathbf{Ответ:}\mathbf{в\ случае\ б)\ векторы\ }\]

\[\mathbf{равны,\ так\ как\ они\ }\]

\[\mathbf{сонаправлены\ и\ их\ длины\ }\]

\[\mathbf{равны}\mathbf{.}\]

\[\boxed{\mathbf{742.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[OABC - квадрат;\ \]

\[OA = 6\ см;\]

\[окружность\ (O;5\ см).\]

\[Какие\ из\ прямых\ OA,\ AB,\ \]

\[\text{BC\ }и\ \text{AC\ }являются\ секущими?\]

\[Решение.\]

\[1)\ OA - проходит\ через\ центр\ \]

\[окружности \Longrightarrow секущая.\]

\[2)\ AB\bot AO:\]

\[AO - расстояние\ от\ точки\ O\ \]

\[до\ прямой\ AB;\]

\[AO = 6\ см\ и\ r = 5\ см \Longrightarrow AO > r.\]

\[Значит:\ \]

\[AB - не\ является\ секущей.\]

\[3)\ BC\bot OC:\]

\[OC - расстояние\ от\ точки\ O\ \]

\[до\ прямой\ BC;\]

\[OC = 6\ см\ и\ \]

\[r = 5\ см \Longrightarrow OC > r.\]

\[Значит:\ \]

\[BC - не\ является\ секущей.\]

\[4)\ Расстояние\ от\ точки\ \text{O\ }до\ \]

\[\text{AC\ }равно\ половине\ диагонали\ \]

\[квадрата:\]

\[OD = \frac{1}{2}\sqrt{6^{2} + 6^{2}} = \sqrt{72} =\]

\[= 3\sqrt{2} = 4,24\ см;\]

\[OD < r \Longrightarrow AC - секущая.\]

\[Ответ:OA\ и\ \text{AC.}\ \]