Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 741

 

\[\boxed{\mathbf{741.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Дано:\ \]

\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{c}\ и\ \overrightarrow{d} - сонаправлены\ с\ \overrightarrow{a}:\ \]

\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{e}\ и\ \overrightarrow{f} - сонаправлены\ с\ \overrightarrow{b}:\ \]

\[\textbf{в)}\ \overrightarrow{p}\ и\ \overrightarrow{q} - противоположно\ \]

\[направлены\ с\ \overrightarrow{b}:\]

\[\textbf{г)}\ \overrightarrow{m}\ и\ \overrightarrow{n} - противоположно\ \]

\[направлены\ с\ \overrightarrow{a}:\]

\[\boxed{\mathbf{741.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O;r);\]

\[\text{AO} < r;\]

\[A \in a.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[a - секущая.\]

\[\mathbf{Д}\mathbf{оказательство.}\]

\[1)\ Построим\ OC\bot a:\ \]

\[OC - является\ расстоянием\ \text{d.}\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}ACO:\ \]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[OC = \sqrt{AO^{2} - AC^{2}}.\]

\[3)\ OC = \sqrt{AO^{2} - AC^{2}}\ и\ AO < r:\]

\[OC < r.\]

\[Отсюда:\ \]

\[что\ прямая\ \text{a\ }является\ секущей\ \]

\[к\ окружности\ и\ пересекает\ ее\ \]

\[в\ двух\ точках.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]