Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 711

 

\[\boxed{\mathbf{711.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\(\mathbf{треугольники}\)

\[\mathbf{а)\ тупоугольный}\mathbf{;}\]

\[\mathbf{б)\ прямоугольный}\mathbf{;}\]

\[\mathbf{в)\ равносторонний}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Построить:}\]

\[\mathbf{описанную\ окружность}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Построение.}\]

\[\textbf{а)}\ Строим\ медианы\ двух\ \]

\[сторон\ и\ на\ пересечении\ \]

\[отмечаем\ точку\ \text{O.}\]

\[Строим\ окружность\ (O;OA).\]

\[\textbf{б)}\ Отмечаем\ точку\ \text{O\ }на\ \]

\[середине\ гипотенузы\text{.\ }\]

\[Строим\ окружность\ (O;OA).\]

\[\textbf{в)}\ Строим\ биссектриссы\ двух\ \]

\[углов\ и\ на\ пересечении\ \]

\[отмечаем\ точку\ \text{O.}\]

\[Строим\ окружность\ (O;OA).\]

\[\textbf{а)}\]

\(\ \)

\[\textbf{б)}\]

\(\ \)

\[\textbf{в)}\]

\(\ \)

\[\boxed{\mathbf{711.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - трапеция;\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}ACD;\]

\[BC = a;\]

\[AD = b.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[AC^{2} = a \bullet b.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}ACD\ (по\ условию):\]

\[\frac{\text{AB}}{\text{CD}} = \frac{\text{AC}}{\text{AD}} = \frac{\text{BC}}{\text{AD}} = k.\]

\[2)\ По\ свойству\ пропорции:\]

\[\frac{\text{BC}}{\text{AC}} = \frac{\text{AC}}{\text{AD}}\ \]

\[AC \bullet AC = BC \bullet AD\]

\[AC^{2} = BC \bullet AD = a \bullet b.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]