Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 698

 

\[\boxed{\mathbf{698.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - четырехугольник;\]

\[четыреугольн;\]

\[r = 5\ см;\]

\[AB + CD = 12.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ В\ \text{ABCD\ }можно\ вписать\ \]

\[окружность:\]

\[AB + CD = BC + AD\ (по\ \]

\[свойству\ вписанной\ \]

\[окружности\ в\ \ \]

\[четырехугольник).\]

\[2)\ S_{\text{ABCD}} =\]

\[= S_{\text{AOB}} + S_{\text{BCO}} + S_{\text{COD}} + S_{\text{AOD}};\]

\[Ответ:S_{\text{ABCD}} = 60\ см^{2}.\ \]

\[\boxed{\mathbf{698.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ tg\ \alpha = \frac{1}{2}:\ \ \ \]

\[tg\ \alpha = \frac{\text{BC}}{\text{AC}} = \frac{1}{2}\]

\[BC = 1;\ AC = 2.\]

\[\textbf{б)}\ tg\ \alpha = \frac{3}{4}:\ \ \ \]

\[tg\ \alpha = \frac{\text{BC}}{\text{AC}} = \frac{3}{4}\]

\[BC = 3;\ AC = 4.\]

\[\textbf{в)}\cos\alpha = \frac{2}{10}:\]

\[\cos\alpha = \frac{\text{AC}}{\text{AB}} = \frac{1}{5}\]

\[AC = 1;\ AB = 5.\]

\[\textbf{г)}\cos\alpha = \frac{2}{3}:\]

\[\cos\alpha = \frac{\text{AC}}{\text{AB}} = \frac{2}{3}\]

\[\ AC = 2;\ AB = 3.\]

\[\textbf{д)}\sin\alpha = \frac{1}{2}:\]

\[\sin\alpha = \frac{\text{BC}}{\text{AB}} = \frac{1}{2}\]

\[BC = 1;\ AB = 2.\]

\[\textbf{е)}\sin\alpha = \frac{4}{10}:\ \ \]

\[\sin\alpha = \frac{\text{BC}}{\text{AB}} = \frac{2}{5}\]

\[BC = 2;\ AB = 5.\]