Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 67

 

\[\boxed{\mathbf{67}\mathbf{.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{Работа\ по\ рисунку\ 47.}\]

\[1)\ Каждый\ из\ необозначенных\ \]

\[углов\ является\ вертикальным\ \]

\[к\ обозначенному.\]

\[2)\ Сумма\ всех\ углов\ в\ точке\ \]

\[пересечения\ углов\ равна\ 360{^\circ}.\]

\[3)\ Получаем:\]

\[\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = \frac{360{^\circ}}{2} = 180{^\circ}.\]

\[Ответ:180{^\circ}.\]

\[\boxed{\mathbf{67.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\ \]

\[Дано:\]

\[\angle ABC = \angle DEF\]

\[Доказать:\]

\[\angle CBG = \angle HEF\ (смежные).\]

\[Доказательство.\]

\[Сумма\ смежных\ углов\ \]

\[равна\ 180{^\circ}:\]

\[\angle CBG = 180{^\circ} - \angle ABC;\]

\[\angle HEF = 180{^\circ} - \angle\text{FED.}\]

\[Так\ как\ углы\ \angle\text{ABC}\ и\ \angle\text{DEF\ }\]

\[равны,\ то\ выразим\ угол\ \angle HEF:\ \]

\[\angle HEF = 180{^\circ} - \angle\text{ABC.}\]

\[Получаем,\ что:\ \]

\[\angle HEF = \angle\text{CBG.\ }\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]