Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 666

 

\[\boxed{\mathbf{666.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O;r);\]

\[\text{AB\ }и\ CD - хорды;\]

\[AB \cap CD = E.\]

\[Найти:\]

\[ED - ?\]

\[Решение.\]

\[AE \bullet EB = DE \bullet CE\ \]

\[(по\ свойству\ хорд).\]

\[\textbf{а)}\ AE = 5;BE = 2;CE = 2,5:\]

\[5 \bullet 2 = DE \bullet 2,5\]

\[10 = 2,5 \bullet DE\]

\[DE = \frac{10}{2,5} = 4.\]

\[\textbf{б)}\ AE = 16;BE = 9;CE = ED:\]

\[16 \bullet 9 = DE \bullet DE\]

\[DE^{2} = 16 \bullet 9\]

\[DE = \sqrt{16 \bullet 9} = 4 \bullet 3 = 12.\]

\[\textbf{в)}\ AE = 0,2;BE = 0,5;CE = 0,4:\]

\[0,2 \bullet 0,5 = DE \bullet 0,4\]

\[0,1 = DE \bullet 0,4\]

\[DE = \frac{0,1}{0,4} = \frac{1}{4} = 0,25.\]

\[Ответ:а)\ 4;б)\ 12;в)\ 0,25.\]

\[\boxed{\mathbf{666.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\angle A;AB = 5\ см;\]

\[AC = 16\ см;\]

\[AD = 8\ см;\]

\[AF = 10\ см.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}ACD\sim\mathrm{\Delta}AFB.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \angle A - общий\ (по\ условию);\]

\[2)\frac{\text{AB}}{\text{AD}} = \frac{5}{8};\]

\[\frac{\text{AF}}{\text{AC}} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8};\]

\[\frac{\text{AB}}{\text{AD}} = \frac{\text{AF}}{\text{AC}}\text{.\ }\]

\[Следовательно:\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать\]