Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 656
Задание 656
\[\boxed{\mathbf{656.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{а)}\]
\(\mathbf{\ }\)
\[\mathbf{б)}\]
\(\mathbf{\ }\)
\[\mathbf{Дано:}\]
\[окружность\ (O,\ R);\ \]
\[\cup AB = 115{^\circ};\]
\[\cup AC = 43{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle CAB - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[Точка\ \text{C\ }может\ лежать\ либо\ на\ \]
\[малой\ либо\ на\ большой\ дуге\ \]
\[\text{AB.}\]
\[\textbf{а)}\ Точка\ \text{C\ }на\ большой\ стороне\ \]
\[дуги\ AB:\]
\[\cup BC = 360{^\circ} - 115{^\circ} - 43{^\circ} =\]
\[= 202{^\circ};\]
\[\angle CAB = \frac{1}{2} \cup BC = \frac{202{^\circ}}{2} = 101{^\circ}\ \]
\[(по\ теореме\ о\ вписанном\ угле).\]
\[\textbf{б)}\ Точка\ \text{C\ }на\ малой\ стороне\ \]
\[дуги\ AB:\]
\[\cup BC = 115{^\circ} - 43{^\circ} = 72{^\circ};\]
\[\angle CAB = \frac{1}{2} \cup BC = \frac{72{^\circ}}{2} = 36{^\circ}\ \]
\[(по\ теореме\ о\ вписанной\ угле).\]
\[Ответ:а)\ \angle CAB = 101{^\circ};\]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ б)\ \angle CAB = 36{^\circ}.\]
\[\boxed{\mathbf{656.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1};\]
\[AB = 30\ см;\]
\[BC = 20\ см;\]
\[AC = 15\ см;\]
\[P_{A_{1}B_{1}C_{1}} = 26\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[A_{1}B_{1};B_{1}C_{1};A_{1}C_{1}.\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ P_{\text{ABC}} = AB + BC + AC =\]
\[= 30 + 20 + 15 = 65\ см.\]
\[2)\frac{P_{\text{ABC}}}{P_{A_{1}B_{1}C_{1}}} = \frac{65}{26} = 2,5 \Longrightarrow k = 2,5.\]
\[3)\frac{\text{AB}}{A_{1}B_{1}} = \frac{\text{BC}}{B_{1}C_{1}} = \frac{\text{AC}}{A_{1}C_{1}} = 2,5.\]
\[4)\ AB = 2,5 \bullet A_{1}B_{1} \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow A_{1}B_{1} = \frac{30}{2,5} = 12\ см.\]
\[BC = 2,5 \bullet B_{1}C_{1} \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow B_{1}C_{1} = \frac{20}{2,5} = 8\ см.\]
\[AC = 2,5 \bullet A_{1}C_{1} \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow A_{1}C_{1} = \frac{15}{2,5} = 6\ см.\]
\[\mathbf{Ответ:}A_{1}B_{1} = 12\ см;\]
\[B_{1}C_{1} = 8\ см;A_{1}C_{1} = 6\ см\mathbf{.}\]
