Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 640

 

\[\boxed{\mathbf{640.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O,\ r);\ \]

\[r = 4,5\ см;\]

\[AB\ и\ \text{AC} - касательные;\]

\[OA = 9\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle BAC - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AB - касательная\ \]

\[(по\ условию):\]

\[OB\bot AB \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \mathrm{\Delta}AOB - прямоугольный.\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}AOB:\]

\[AO = 9\ см;\ \]

\[OB = 4,5\ см \Longrightarrow OB = \frac{1}{2}\text{AO.}\]

\[По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle OAB = 30{^\circ}.\]

\[3)\ AC - касательная\ \]

\[(по\ условию):\]

\[OC\bot AC \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \mathrm{\Delta}AOC - прямоугольный.\]

\[4)\ В\ \mathrm{\Delta}AOC:\]

\[AO = 9\ см;\ \ \]

\[OC = 4,5\ см \Longrightarrow OC = \frac{1}{2}\text{AO.}\]

\[По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle OAC = 30{^\circ}.\ \]

\[5)\ \angle BAC = \angle OAC + \angle OAB =\]

\[= 30{^\circ} + 30{^\circ} = 60{^\circ}.\]

\[Ответ:\angle BAC = 60{^\circ}\mathbf{.}\]

\[\boxed{\mathbf{640.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\]

\[AB = 15\ см;\]

\[CD = 20\ см.\]

\[Найти:\]

\[\frac{\text{AB}}{\text{CD}} - ?\]

\[Решение.\]

\[1)\ \frac{\text{AB}}{\text{CD}} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}.\]

\[2)\ Выразим\ длины\ отрезков\ \]

\[в\ миллиметрах:\]

\[AB = 15 \bullet 10 = 150\ мм;\ \ \ \]

\[CD = 20 \bullet 10 = 200\ мм.\]

\[3)\ \frac{\text{AB}}{\text{CD}} = \frac{150}{200} = \frac{3}{4}.\]

\[Если\ длины\ отрезков\ \]

\[выразить\ в\ миллиметрах,\ \]

\[то\ их\ соотношение\ \]

\[не\ изменится.\]

\[Ответ:\frac{3}{4}.\]