Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 64

 

\[\boxed{\mathbf{64.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{Работа\ по\ рисунку\ 41.}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\textbf{а)}\ \angle 2 = 117{^\circ}\]

\[\textbf{б)}\ \angle 3 = 43{^\circ}27'\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\textbf{а)}\ \angle 1,\ \ \ \angle 3,\ \ \ \angle 4\ \]

\[\textbf{б)}\ \angle 1,\ \ \ \angle 2,\ \ \ \angle 4\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ Углы\ 2\ и\ 4\ являются\ \]

\[вертикальными:\]

\[\angle 4 = \angle 2 = 117{^\circ}.\]

\[Угол\ 1\ является\ смежным\ с\ \]

\[углом\ 2:\]

\[\angle 1 = 180 - \angle 2 = 180 - 117 =\]

\[= 63{^\circ}.\]

\[Углы\ 1\ и\ 3\ являются\ \]

\[вертикальными:\]

\(\angle 3 = \angle 1 = 63{^\circ}\).

\[\textbf{б)}\ Углы\ 1\ и\ 3\ являются\ \]

\[вертикальными:\]

\[\angle 1 = \angle 3 = 43{^\circ}27^{'}.\]

\[Угол\ 2\ является\ смежным\ \]

\[с\ углом\ 1:\]

\[\angle 2 = 180 - \angle 1 =\]

\[= 180{^\circ} - 43{^\circ}27^{'} = 136{^\circ}33^{'}.\]

\[Углы\ 4\ и\ 2\ являются\ \]

\[вертикальными:\]

\[\angle 4 = \angle 2 = 136{^\circ}33.\]

\[\boxed{\mathbf{64.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[1)\ Сумма\ смежных\ углов\ \]

\[составляет\ 180{^\circ},\ \]

\[следовательно,\ если\ углы\ \]

\[равны,то\ их\ градусная\ мера\ \]

\[составляет\ \frac{1}{2}\ от\ 180{^\circ}.\]

\[2)\ 180{^\circ} \bullet \frac{1}{2} = 90{^\circ}.\]

\[Следовательно,\ если\ с\mathbf{межные\ }\]

\[\mathbf{углы\ равны,\ то\ они\ прямые.}\mathbf{\ }\]

\[Ответ:\ \ утверждение\ верно.\]