Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 630
Задание 630
\[\boxed{\mathbf{630.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[AB - сторона\ треугольника;\]
\[a_{1}\ и\ b_{1} - медианы.\]
\[Построить:\ \]
\[\mathrm{\Delta}ABC.\]
\[Построение.\]
\[1)\ Разделим\ отрезки\ a_{1}\ и\ b_{1}\ на\ \]
\[три\ равных\ части.\]
\[2)\ Из\ точки\ \text{A\ }построим\ \]
\[окружности\ с\ радиусом\frac{2}{3}a_{1};\]
\[\ из\ точки\ B - \ радиусом\frac{2}{3}b_{1};\]
\[на\ пересечении\ отметим\ \]
\[точку\ \text{O.}\]
\[3)\ Построим\ лучи\ \text{AO\ }и\ \text{BO\ }и\ \]
\[отметим\ на\ них\ отрезки\ AA_{1}\ и\ \]
\[BB_{1},\ равные\ a_{1}\ и\ b_{1}\ \]
\[соответственно.\]
\[4)\ Построим\ лучи\ AB_{1}\ и\ BA_{1};\ \]
\[на\ пересечении\ отметим\ \]
\[точку\ \text{C.}\]
\[5)\ Соединим\ точки\ A,B\ и\ \text{C.}\]
\[\mathbf{Глава\ 8.\ Окружность}\]
\[\mathbf{Параграф\ 1.\ Касательная\ к\ окружности}\]
\[\boxed{\mathbf{630.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[M \in ABC;\]
\[MH = 6\ см;\]
\[ME = 2\ см;\]
\[AB = 13\ см;\]
\[BC = 14\ см;\]
\[AC = 15\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[MF - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ S_{\text{ABC}} = S_{\text{ABM}} + S_{\text{BMC}} + S_{\text{AMC}}.\]
\[2)\ По\ формуле\ Герона:\]
\[p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{13 + 14 + 15}{2} =\]
\[= \frac{42}{2} = 21\ см.\]
\[= \sqrt{21 \bullet 8 \bullet 7 \bullet 6} =\]
\[= \sqrt{7 \bullet 3 \bullet 4 \bullet 2 \bullet 7 \bullet 2 \bullet 3} =\]
\[= 7 \bullet 3 \bullet 2 \bullet 2 = 84\ см^{2}.\]
\[4)\ S_{\text{ABM}} = \frac{1}{2}MH \bullet AB =\]
\[= \frac{1}{2} \bullet 6 \bullet 13 = 39\ см^{2}.\]
\[S_{\text{AMC}} = \frac{1}{2}ME \bullet AC = \frac{1}{2} \bullet 2 \bullet 15 =\]
\[= 15\ см^{2}.\]
\[5)\ S_{\text{BMC}} = S_{\text{ABC}} - S_{\text{ABM}} - S_{\text{AMC}} =\]
\[= 84 - 39 - 15 = 30\ см^{2}.\]
\[6)\ S_{\text{BMC}} = \frac{1}{2}MF \bullet BC =\]
\[= \frac{1}{2} \bullet 14 \bullet MF = 30\ см^{2}\]
\[7MF = 30\]
\[MF = \frac{30}{7} = 4\frac{2}{7}\ см.\]
\[\mathbf{Ответ:\ }4\frac{2}{7}\ см.\]
