Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 629

 

\[\boxed{\mathbf{629.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[A_{1},B_{1},C_{1} - середины\ сторон\ \]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC.}\]

\[Построить:\ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC.\]

\[Построение.\]

\[1)\ Соединим\ точки\ отрезками\ \]

\[A_{1}C_{1},\ C_{1}B_{1}\ и\ A_{1}B_{1}.\]

\[2)\ Через\ каждую\ точку\ \]

\[проведем\ прямую,\ \]

\[параллельную\ \]

\[противолежащему\ отрезку.\]

\[3)\ В\ точках\ пересечения\ \]

\[данных\ прямых\ отметим\ \]

\[точки\ A,\ B,\ и\ \text{C.}\]

\[\boxed{\mathbf{629.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AC = 13\ см;\]

\[AB = 12\ см;\]

\[BC = 5\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABC}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ формуле\ Герона:\]

\[p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{13 + 12 + 5}{2} =\]

\[= \frac{30}{2} = 15\ см.\]

\[= \sqrt{15 \bullet 3 \bullet 3 \bullet 10} =\]

\[= \sqrt{5 \bullet 3 \bullet 2 \bullet 3 \bullet 5 \bullet 2} = 5 \bullet 2 \bullet 3 =\]

\[= 30\ см^{2}.\]

\[\mathbf{Ответ:\ }30\ см^{2}.\]