Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 607

 

\[\boxed{\mathbf{607.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AB = BC;\]

\[AC\ :AB = 4\ :3;\]

\[BH = 30\ см;\]

\[BH\bot AC;\]

\[BH \cap AD = O;\]

\[AD - биссектриса.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[BO;OH - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный\ и\ \]

\[BH - высота:\]

\[BH - медиана\ \]

\[\left( по\ свойству\frac{р}{б}треугольника \right).\]

\[2)\ AC\ :AB = 4\ :3 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \ AH\ :AB = 2\ :3.\]

\[3)\ AO - биссектриса\ в\ \mathrm{\Delta}\text{ABH\ }\]

\[(задача\ 535):\]

\[OH\ :OB = AH\ :AB = 2\ :3\]

\[\frac{\text{OH}}{\text{OB}} = \frac{2}{3}.\]

\[4)\ Пусть\ HO = x,\ \]

\[тогда\ OB = 30 - x\ см:\]

\[\frac{x}{30 - x} = \frac{2}{3}\]

\[3x = (30 - x) \bullet 2\]

\[3x = 60 - 2x\]

\[5x = 60\]

\[x = \frac{60}{5} = 12\ см - OH.\]

\[6)\ OB = 30 - 12 = 18\ см.\]

\[\mathbf{Ответ:}OH = 12\ см;\ OB = 18\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{607.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[P_{\text{ABCD}} = 42\ см;\]

\[BH = 4\ см;\]

\[BF = 5\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ P_{\text{ABCD}} = 2AB + 2AD =\]

\[= 2(AB + AD) = 42\ см.\]

\[AB + AD = 21\ см \Longrightarrow AB =\]

\[= 21 - AD.\]

\[2)\ S_{\text{ABCD}} = BH \bullet AD = BF \bullet CD =\]

\[= BF \bullet AB.\]

\[4 \bullet AD = 5 \bullet (21 - AD)\]

\[4AD = 105 - 5AD;\]

\[9AD = 105\]

\[AD = \frac{105}{9} = 11\frac{6}{9} = 11\frac{2}{3}\ см.\]

\[3)\ S_{\text{ABCD}} = 4 \bullet 11\frac{2}{3} = 44\frac{8}{3} =\]

\[= 46\frac{2}{3}\ см^{2}.\]

­\(\mathbf{Ответ:}46\frac{2}{3}\ см^{2}\mathbf{.}\)