Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 604

 

\[\boxed{\mathbf{604.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1};\]

\[AB = 6\ см;\]

\[AC = 10\ см;\]

\[BC = 9\ см;\]

\[A_{1}C_{1} = 7,5\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[A_{1}B_{1} - ?\]

\[B_{1}C_{1} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}\ \]

\[(по\ условию):\]

\[\frac{\text{AB}}{A_{1}B_{1}} = \frac{\text{AC}}{A_{1}C_{1}} = \frac{\text{BC}}{B_{1}C_{1}} = k;\]

\[2)\ \frac{6}{A_{1}B_{1}} = \frac{9}{B_{1}C_{1}} = \frac{10}{7,5} = k\]

\[\ k = \frac{10}{7,5} = \frac{4}{3}.\]

\[3)\ \frac{6}{A_{1}B_{1}} = \frac{4}{3}\]

\[4A_{1}B_{1} = 6 \bullet 3\]

\[A_{1}B_{1} = \frac{6 \bullet 3}{4} = 4,5\ см.\]

\[4)\ \frac{9}{B_{1}C_{1}} = \frac{4}{3}\]

\[4B_{1}C_{1} = 9 \bullet 3.\]

\[B_{1}C_{1} = \frac{27}{4} = 6,75\ см.\]

\[\mathbf{Ответ:}A_{1}B_{1} = 4,5\ см;\ \]

\[B_{1}C_{1} = 6,75\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{604.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[31,5\ дюйма \approx 80\ см -\]

\[диагональ\ телевизора.\]

\[Пусть\ 9x\ см - ширина\ \]

\[телевизора;16x\ см - длина\ \]

\[телевизора.\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[(9x)^{2} + (16x)^{2} = 80^{2}\]

\[81x^{2} + 256x^{2} = 6400\]

\[337x^{2} = 6400\]

\[x^{2} = 6400\ :337\]

\[x^{2} \approx 19\]

\[x \approx 4,4\ см.\]

\[9 \cdot 4,4 = 39,6\ (см) - ширина\ \]

\[телевизора.\]

\[16 \cdot 4,4 = 70,4\ (см) - длина\ \]

\[телевизора.\]

\[Получили:\]

\[39,6 < 74;\ \ 70,4 < 74;\ \ 25 < 35.\]

\[Ответ:да,\ телевизор\ получится\ \]

\[поставить\ в\ эту\ нишку.\]