Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 566
Задание 566
\[\boxed{\mathbf{566.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]
\[P \in \text{AB};Q \in \text{AC};\]
\[P_{\text{APQ}} = 21\ см;\]
\[\text{AP} = \text{PB};\ \]
\[\text{AQ} = \text{QC.}\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[P_{\text{ABC}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ AB = 2AP\ \]
\[(так\ как\ AP = PB);\]
\[2)\ AC = 2AQ\ \]
\[(так\ как\ QC = AQ).\]
\[3)\ P - середина\ \text{AB\ }и\ \]
\[Q - середина\ AC:\]
\[PQ - средняя\ линия\ \mathrm{\Delta}\text{ABC.}\]
\[4)\ BC = 2PQ\ \]
\[(так\ как\ PQ - средняя\ линия).\]
\[5)\ \frac{\text{AB}}{\text{AP}} = \frac{\text{AC}}{\text{AQ}} = \frac{\text{BC}}{\text{PQ}}:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}APQ\ \]
\[(по\ третьему\ признаку)\ и\ \]
\[k = 2.\]
\[6)\ P_{\text{ABC}} = P_{\text{APQ}} \bullet 2 = 21 \bullet 2 =\]
\[= 42\ см.\]
\[Ответ:P_{\text{ABC}} = 42\ см.\]
\[\boxed{\mathbf{566.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[AB = 7,5\ см;\]
\[BC = 3,2\ см;\]
\[CH = 2,4\ см;\]
\[AB\bot CH;\]
\[AE\bot BC.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AE - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet AB \bullet CH =\]
\[= \frac{1}{2} \bullet 7,5 \bullet 2,4 = 9\ см^{2}.\]
\[2)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet BC \bullet AE =\]
\[= \frac{1}{2} \bullet 3,2 \bullet AE = 9\ см^{2}.\]
\[3)\ AE = \frac{9 \bullet 2}{3,2} = 5,625\ см.\]
\[Ответ:5,625\ см.\]
