Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 559

 

\[\boxed{\mathbf{559.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\angle A;AB = 5\ см;\]

\[AC = 16\ см;\]

\[AD = 8\ см;\]

\[AF = 10\ см.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}ACD\sim\mathrm{\Delta}AFB.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \angle A - общий\ (по\ условию);\]

\[2)\frac{\text{AB}}{\text{AD}} = \frac{5}{8};\]

\[\frac{\text{AF}}{\text{AC}} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8};\]

\[\frac{\text{AB}}{\text{AD}} = \frac{\text{AF}}{\text{AC}}\text{.\ }\]

\[Следовательно:\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать\]

\[\boxed{\mathbf{559.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[AD = 8,1\ см;\]

\[AC = 14\ см;\]

\[\angle CAD = 30{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Проведем\ CH\bot AD:\]

\[CH = h - высота.\]

\[2)\ CH = \frac{1}{2}\text{AC\ }\]

\[(лежит\ напротив\ угла\ в\ 30{^\circ});\]

\[CH = \frac{1}{2} \bullet 14\ см = 7\ см.\]

\[3)\ S_{\text{ABCD}} = 7 \bullet 8,1 = 56,7\ см^{2}.\]

\[Ответ:\ 56,7\ см^{2}.\]