Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 557
Задание 557
\[\boxed{\mathbf{557.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[Дано:\ \]
\[\angle A;\]
\[BC \parallel DE;\]
\[B \in AD;D \in AD;\]
\[C \in AE;E \in AE.\]
\[Решение.\]
\[\textbf{а)}\ CE = 10\ см;AD = 22\ см;\]
\[BD = 8\ см;AC - ?:\]
\[1)\ BC \parallel DC\ (по\ условию) \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \frac{\text{AB}}{\text{AC}} = \frac{\text{BD}}{\text{CE}}.\]
\[2)\ AB = AD - BD = 22 - 8\ см =\]
\[= 14\ см.\]
\[3)\ \frac{14}{\text{AC}} = \frac{8}{10}\]
\[8AC = 140\]
\[AC = 17,5\ см.\]
\[\textbf{б)}\ AB = 10\ см;AC = 8\ см;\]
\[BC = 4\ см;CE = 4\ см;BD - ?;\]
\[DE - ?:\]
\[1)\ BC \parallel DC\ (по\ условию):\]
\[\frac{\text{AB}}{\text{AC}} = \frac{\text{BD}}{\text{CE}}\]
\[\frac{10}{8} = \frac{\text{BD}}{4}\]
\[BD = 5\ см.\]
\[2)\ \angle A - общий;\ \angle ABC = \angle ADE\ \]
\[(как\ соответственные):\]
\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}ADE\ \]
\[(по\ двум\ углам) \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \frac{\text{BC}}{\text{DE}} = \frac{\text{AB}}{\text{AD}} = k;\]
\[\frac{4}{\text{DE}} = \frac{10}{15}\]
\[DE = 6\ см.\]
\[\textbf{в)}\ AB\ :BD = 2\ :1;DE = 12\ см;\]
\[BC - ?\]
\[1)\ \angle A - общий,\ \angle ABC = \angle ADE\ \]
\[(как\ соответственные):\]
\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}ADE\ \]
\[(по\ двум\ углам) \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \frac{\text{BC}}{\text{DE}} = \frac{\text{AB}}{\text{AD}} = k;\]
\[\frac{\text{BC}}{\text{DE}} = \frac{\text{AB}}{\text{AD}}.\]
\[2)\ AD = AB + BD = 2 + 1 =\]
\[= 3\ см.\]
\[3)\ \frac{\text{BC}}{12} = \frac{2}{3}\]
\[3BC = 24\]
\[BC = 8\ см.\]
\[Ответ:а)\ AC = 17,5\ см;\]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ б)\ BD = 5\ см;DE = 6\ см;\]
\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ в)\ BC = 8\ см.\)
\[\boxed{\mathbf{557.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - параллелограмм;\]
\[AB = 12\ см;\]
\[\angle BAD = 30{^\circ};\]
\[BC = 14\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[S_{\text{ABCD}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[Площадь\ параллелограмма\ \]
\[равна\ произведению\ \]
\[стороны\ и\ высоты,\]
\[проведенной\ к\ этой\ стороне.\]
\[1)\ Проведем\ BH\bot AD:\ \]
\[⊿BHA - прямоугольный;\ \]
\[\angle BAD = 30{^\circ} \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow BH = \frac{1}{2}AB = 6\ см.\]
\[2)\ S_{\text{ABCD}} = BH \bullet AD = 6 \bullet 14 =\]
\[= 84\ см^{2}.\]
\[Ответ:S_{\text{ABCD}} = 84\ см^{2}.\]
