Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 52
Задание 52
\[\boxed{\mathbf{52.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\angle UOV = 80{^\circ}\]
\[OV - биссектриса\ \angle XOY\]
\[OU - биссектриса\ \angle XOY\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle XOZ - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[Угол\ UOV\ образован\ \]
\[биссектрисами\ углов\ \text{ZOY\ }и\ \]
\[XOY,\ поэтому\]
\[\angle\text{ZOV} + \angle\text{XOU} = \angle VOY + \angle YOU:\]
\[\angle VOU = \angle VOY + \angle YOU = 80{^\circ}.\]
\[\angle ZOV + \angle XOU = \angle VOU = 80{^\circ}.\]
\[\angle XOZ =\]
\[= \angle VOU + (\angle ZOV + \angle XOU) =\]
\[= 80{^\circ} + 80{^\circ} = 160{^\circ}.\]
\[Ответ:160{^\circ}.\]
\[\boxed{\mathbf{52.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[Дано:\]
\[\angle AOB = 78{^\circ}\]
\[\angle AOC = \angle BOC - 18{^\circ}\]
\[Найти:\]
\[\angle COB - ?\]
\[Решение.\]
\[По\ условию\ задачи\ луч\ \text{OC\ }\]
\[делит\ угол\ \text{BOA\ }на\ две\ части:\]
\[\angle AOB = \angle AOC + \angle BOC.\]
\[Пусть\ \angle AOC = x,\ \]
\[тогда\ \angle BOC = x + 18{^\circ}.\]
\[Составим\ уравнение:\ \]
\[78{^\circ} = x + (x + 18{^\circ})\]
\[78{^\circ} = 2x + 18{^\circ}\]
\[2x = 60{^\circ}\]
\[x = \frac{60}{2}\]
\[x = 30{^\circ}.\]
\[\angle COB = 30{^\circ} + 18{^\circ} = 48{^\circ}.\]
\[Ответ:48{^\circ}.\]
