Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 505

 

\[\boxed{\mathbf{505}\mathbf{.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунки\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{а)\ }\]

\[\mathbf{б)\ }\]

\[\mathbf{в)\ }\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\mathbf{а})\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2}a \bullet \text{BH}.\]

\[\textbf{б)}\ S_{A_{1}B_{1}C_{1}} = \frac{1}{2}a \bullet B_{1}H_{1}.\]

\[\textbf{в)}\ S_{A_{2}B_{2}C_{2}} = \frac{1}{2}\text{ab}.\]

\[В\ случаях\ а)\ и\ б)\ \text{BH}\ и\ B_{1}H_{1}\ \]

\[меньше\ сторон\ b,\ так\ как\ в\ \]

\[прямоугольном\ треугольнике\ \]

\[гипотенуза\ больше\ любого\ \]

\[катета:\]

\[\frac{1}{2}a \bullet \text{BH} < \frac{1}{2}\text{ab}\text{\ \ \ \ }и\ \ \ \]

\[\frac{1}{2}a \bullet B_{1}H_{1} < \frac{1}{2}\text{ab}.\]

\[2)\ S_{A_{2}B_{2}C_{2}} = \frac{1}{2}\text{ab} - наибольшая.\]

\[Что\ и\ т\mathbf{ребовалось\ доказать}\mathbf{.}\]

\[\boxed{\mathbf{505.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - прямоугольник;\]

\[BD \cap AC = O.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}AOD\ и\ \mathrm{\Delta}AOB -\]

\[равнобедренные.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ AC = BD\ \]

\[(по\ свойству\ прямоугольника).\]

\[2)\ Диагонали\ делятся\ \]

\[точкой\ \text{O\ }пополам:\]

\[BO = OD = OC = AO.\]

\[3)\ AO = OD:\]

\[\mathrm{\Delta}\text{AOD} - равнобедренный.\]

\[4)\ BO = OA:\]

\[\mathrm{\Delta}\text{AOB} - равнобедренный.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]