Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 503

 

\[\boxed{\mathbf{503.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - параллелограмм;\]

\[S_{\text{ABCD}} = 24\ см^{2};\]

\[\text{BD} \cap \text{AC} = O;\]

\[\text{OH}\bot\text{AD};\text{OE}\bot\text{AB};\]

\[\text{OE} = OE_{1} = 3\ см;\]

\[\text{OH} = OH_{1} = 2\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[P_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \text{HO} = OH_{1} = 2\ см \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow HH_{1} = 4\ см;\]

\[\text{OE} = OE_{1} = 3\ см \Longrightarrow EE_{1} = 6\ см.\]

\[2)\ S_{\text{ABCD}} = \text{AD} \bullet H_{1}H\]

\[24 = \text{AD} \bullet 4.\]

\[\text{AD} = 6\ см.\]

\[3)\ S_{\text{ABCD}} = \text{AB} \bullet E_{1}E\]

\[24 = \text{AB} \bullet 6\]

\[\text{AB} = 4\ см.\]

\[4)\ P_{\text{ABCD}} = 2\text{AB} + 2\text{AD} =\]

\[= 2 \bullet 4 + 2 \bullet 6 = 20\ см.\]

­\(\mathbf{Ответ:}20\ см\mathbf{.}\)

\[\boxed{\mathbf{503.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - четырехугольник;\]

\[\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = 90{^\circ}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[ABCD - прямоугольник.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \angle A + \angle B = 180{^\circ} - \ \]

\[односторонние:\]

\[AD \parallel BC.\]

\[2)\ \angle B + \angle C = 180{^\circ} - \ \]

\[односторонние:\ \]

\[AB \parallel CD.\]

\[3)\ По\ определению\ \]

\[параллелограмма:\]

\[ABCD - параллелограмм.\ \]

\[4)\ Все\ углы\ ABCD - прямые\ \]

\[(по\ условию):\]

\[ABCD - прямоугольник\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\ \]