Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 477
Задание 477
\[\boxed{\mathbf{477.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\text{ABCD} - ромб;\]
\[\text{AC}\ и\ \text{BD} - диагонали;\]
\[\text{BD} = \text{AC} \bullet 1,5;\]
\[S_{\text{ABCD}} = 27\ см^{2}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\text{AC}\ и\ \text{BD}.\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ S_{\text{ABCD}} = \frac{\text{AC} \bullet \text{BD}}{2} =\]
\[= \frac{\text{AC} \bullet 1,5\text{AC}}{2} = 27\ см^{2}.\]
\[2)\ AC^{2} = \frac{2 \bullet 27}{1,5} = \frac{54}{1,5} = 36 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \text{AC} = 6\ см.\]
\[3)\ \text{BD} = 1,5 \bullet 6 = 9\ см.\]
\[\mathbf{Ответ:\ }\text{AC} = 6см;\text{BD} = 9\ см.\]
\[\boxed{\mathbf{477.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\text{ABCD} - параллелограмм;\]
\[\text{NH}\bot\text{MQ};\]
\[H \in \text{MQ};\]
\[\text{MH} = 3\ см;\]
\[HQ = 5\ см;\]
\[\angle MNH = 30{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle M,\angle N,\angle P,\angle Q;\]
\[MN,\ NP,\ PQ,\ MQ.\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\angle M = \angle P;\ \ \ \]
\[\angle N = \angle Q;\]
\[MN = PQ;\]
\[NP = MQ.\]
\[2)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[MN = 2MH\ \]
\[MN = 2 \bullet 3\ см = 6\ см;\ \ \]
\[MN = PQ = 6\ см.\]
\[3)\ MQ = MN + HQ =\]
\[= 3\ см + 5\ см = 8\ см;\]
\[MQ = NP = 8\ см.\]
\[4)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle NMH = 90{^\circ} - 30{^\circ} = 60{^\circ};\ \]
\[\angle M = \angle P = 60{^\circ}.\]
\[5)\ \angle M + \angle N = 180{^\circ}\]
\[(как\ односторонние);\]
\[\angle N = 180{^\circ} - 60{^\circ} = 120{^\circ}\]
\[\angle N = \angle Q = 120{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \angle M = \angle P = 60{^\circ};\ \]
\[\angle N = \angle Q = 120{^\circ};\]
\[MN = PQ = 6\ см;\ \ \]
\[MQ = NP = 8\ см.\]
