Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 475

 

\[\boxed{\mathbf{475.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[1)\ Построим\ произвольный\ \]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC}.\]

\[2)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet h \bullet \text{BC}.\]

\[3)\ Для\ того,\ чтобы\ разделить\ \]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC}\ на\ 3\ равных\ по\ площади\]

\[треугольника,\ отметим\ D\ и\ E\ \]

\[так,\ чтобы\ \text{BD} = \text{DE} = \text{EC}.\]

\[4)\ Проведем\ две\ прямые\ через\ \]

\[точки\ A,D\ и\ A,E.\]

\[5)\ S_{\text{ABD}} = S_{\text{ADE}} = S_{\text{AEC}} =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet \text{AE} \bullet \text{BD}.\]

\[\boxed{\mathbf{475.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[\text{BK} = 7\ см;\]

\[KC = 14\ см;\]

\[AK - биссектриса\ \angle A;\]

\[AK \cap BC = K.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[P_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AK - биссектриса\ \angle A:\]

\[\angle BAK = \angle KAD.\]

\[2)\ ABCD - параллелограмм:\]

\[BC \parallel AD.\]

\[3)\ \angle BKA = \angle KAD\ \]

\[(как\ накрестлежащие).\]

\[4)\ \angle BAK = \angle BKA:\]

\[\mathrm{\Delta}ABK - равнобедренный.\]

\[Значит:\]

\[AB = BK = 7\ см.\]

\[5)\ ABCD - параллелограмм:\]

\[BC = AD;\]

\[AB = CD.\]

\[6)\ BC = BK + KC =\]

\[= 7\ см + 14\ см = 21\ см.\]

\[BC = DA = 21\ см.\]

\[7)\ AB = BK = CD = 7\ см.\]

\[8)\ P_{\text{ABCD}} = AB + BC + CD + DA\]

\[P_{\text{ABCD}} =\]

\[= 7\ см + 21\ см + 7\ см + 21\ см =\]

\[= 56\ см.\]

\[Ответ:56\ см.\]