Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 474

 

\[\boxed{\mathbf{474.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]

\[\text{BM} - медиана.\]

\[\mathbf{Сравнить:}\]

\[S_{\text{ABM}}\ и\ S_{\text{MBC}}.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Проведем\ высоту\ \text{BH}:\]

\[\text{BH} - высота\ в\ \mathrm{\Delta}\text{MBC}\ к\ \]

\[стороне\ \text{MC};\]

\[\text{BH} - высота\ в\ \mathrm{\Delta}\text{AMB}\ к\ \]

\[стороне\ \text{AM}.\]

\[2)\ S_{\text{ABM}} = \frac{1}{2} \bullet \text{AM} \bullet \text{BH};\ \]

\[S_{\text{MBC}} = \frac{1}{2} \bullet \text{MC} \bullet \text{BH}.\]

\[\text{AM} = \text{MC}\ \]

\[\left( так\ как\ \text{BM} - медиана \right).\]

\[Следовательно:\]

\[S_{\text{ABM}} = S_{\text{MBC}}.\]

\[\mathbf{Ответ:\ }S_{\text{ABM}} = S_{\text{MBC}}.\]

\[\boxed{\mathbf{474.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - параллелограмм;\]

\[\text{BK} = 15\ см;\]

\[KC = 9\ см;\]

\[\text{AK} - биссектриса\ \angle A;\]

\[K \in BC.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AB\ и\ СD;CB\ и\ \text{AD.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AK - биссектриса\ \angle A:\]

\[\angle BAK = \angle KAD.\]

\[2)\ \angle BKA = \angle KAD\ \]

\[(как\ накрестлежащие).\]

\[3)\ \angle BAK = \angle KAD:\]

\[\mathrm{\Delta}ABK - равнобедренный.\]

\[Значит:\]

\[AB = BK = 15\ см.\]

\[4)\ BC = BK + KC =\]

\[= 15\ см + 9\ см = 24\ см.\]

\[5)\ ABCD - параллелограмм:\]

\[BC = AD = 24\ см;\]

\[AB = CD = 15\ см.\]

\[Ответ:BC = AD = 24\ см;\ \ \]

\[AB = CD = 15\ см.\]