Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 414

 

\[\boxed{\mathbf{414.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\textbf{а)}\ Выполните\ построение\ по\ \]

\[алгоритму.\ \]

\[1)\ Построим\ прямую\ a,\ \]

\[отметим\ точку\ \text{A.\ }\]

\[2)\ Отложим\ от\ \text{A\ }отрезок,\]

\[равный\ \text{AC},\ поделим\ \text{AC\ }\]

\[пополам:\]

\[построим\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ \text{A\ }и\ радиусом\ \]

\[\text{AC\ }и\ окружность\ с\ центром\ \text{C\ }и\ \]

\[радиусом\ AC;\]

\[пересечение\ в\ точках\ F\ и\ E;\ \]

\[проведем\ через\ эти\ точки\ \]

\[прямую.\]

\[FE \cap AC = O\ и\ FE\bot AC.\ \ \]

\[3)\ Отложим\ от\ \text{O\ }половину\ \text{BD\ }\]

\[в\ обе\ стороны,\ получим\ \text{B\ }и\ \text{D.}\]

\[\ ABCD - ромб.\]

\[\textbf{б)}\ Выполните\ построение\ по\ \]

\[алгоритму.\]

\[1)\ Построим\ прямую\ a,\]

\[отметим\ точку\ \text{A.\ }\ \]

\[2)\ Отложим\ от\ \text{A\ }отрезок,\ \]

\[равный\ \text{AB}\text{.\ \ }\]

\[3)\ Построим\ окружность\ с\ \]

\[центром\ в\ точке\ \text{A\ }и\ \]

\[радиусом\ \text{AF\ }и\ окружность\ с\ \]

\[центром\text{\ F\ }и\ радиусом\ EF;\ \]

\[пересечение\ в\ точке\ E;\]

\[\ проведем\ через\ точки\ \text{A\ }и\ E\ \]

\[прямую\ b.\]

\[4)\ Отложим\ на\ ней\ от\ точки\ \text{A\ }\]

\[отрезок\ равный\ AB,\ получим\ \]

\[точку\ \text{D.}\]

\[5)\ Построим\ окружность\ с\ \]

\[центром\ в\ точке\ \text{D\ }и\ радиусом\ \]

\[\text{AB\ }и\ окружность\ с\ центром\ \text{B\ }\]

\[и\ радиусом\ AB;\ пересечение\ в\ \]

\[точке\ C.\]

\[ABCD - ромб.\]

\[\boxed{\mathbf{414.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\]

\[AB = m \bullet E_{1}F_{1};\ \]

\[AB = n \bullet E_{2}F_{2};\]

\[E_{1}F_{1} = a \bullet E_{2}F_{2}.\]

\[Найти:\]

\[a - ?\]

\[Решение.\]

\[1)\ AB = m \bullet E_{1}F_{1}\ и\ AB =\]

\[= n \bullet E_{2}F_{2}:\]

\[\ m \bullet E_{1}F_{1} = n \bullet E_{2}F_{2}.\]

\[2)\ E_{1}F_{1} = \frac{n}{m} \bullet E_{2}F_{2}:\]

\[a = \frac{n}{m}.\]

\[Ответ:длина\ отрезка\ E_{1}F_{1}\ \]

\[выражается\ числом\ \frac{n}{m}\text{.\ }\]